La justice est géométrique

J'ai lu un essai de Likam Kyanzaire publié sur Aeon, intitulé « Justice is geometric ». Voici ce que j'en déduis.

En 1975, Benoît Mandelbrot a donné un nom à quelque chose que tout le monde voyait sans le nommer. Les nuages ne sont pas des sphères, disait-il. Les montagnes ne sont pas des cônes. Les côtes ne sont pas des cercles. La nature ne se plie pas aux formes pures de la géométrie euclidienne. Elle obéit à une logique différente, où la même structure se répète d'une échelle à l'autre, chaque fragment contenant en miniature le tout. Mandelbrot a appelé ça une fractale. Le mot est passé dans le langage courant depuis, dépouillé de sa charge mathématique, utilisé pour décrire à peu près tout ce qui se ressemble de près ou de loin. Mais sous le vernis populaire, l'idée porte un questionnement qui mérite qu'on s'y arrête.

Ce qui m'intéresse ici, c'est un déplacement de perspective que Kyanzaire opère dans son essai. Il part d'une découverte faite dans les années quatre-vingt par Ron Eglash, un ethnomathématicien américain. Eglash a survolé des villages africains et a remarqué quelque chose que les satellites révélaient mieux que le sol : les implantations humaines formaient des motifs fractals. À Logone-Birni, au Cameroun, le palais et la ville sont construits à partir de rectangles emboîtés qui se répètent à chaque échelle. Le même principe architectural organise le quartier, l'enceinte du palais, la cour intérieure, la case du chef. La géométrie n'est pas décorative. Elle structure la vie sociale. Eglash a passé des années à documenter ces configurations à travers le continent, et Kyanzaire reprend ce travail pour en tirer une proposition qui dépasse l'anecdote esthétique.

Un motif fractal obéit à trois propriétés qu'il est utile de distinguer même si, dans la pratique, elles fonctionnent ensemble. La récursion signifie que ce qui vaut à un niveau se répète au suivant. La mise à l'échelle signifie que les règles tiennent quel que soit le nombre de personnes concernées — dix ou dix mille. Et l'auto-similarité signifie que chaque unité s'organise par elle-même, sans attendre d'instructions d'un centre lointain. Trois propriétés abstraites, donc. Mais quand on les observe dans des institutions humaines, elles deviennent autre chose : un mode de gouvernance.

Prenons le système de guildes au Bénin. Chaque guildé — forgerons, tisserands, sculpteurs — contrôlait son espace, son administration, ses processus judiciaires. C'étaient des sortes de mini-préfectures qui se géraient en interne. La structure ne descendait pas d'un sommet vers la base. Elle se reproduisait à chaque niveau d'organisation, chaque groupe appliquant localement les mêmes principes que les autres. Personne n'avait besoin de demander l'autorisation d'en haut pour fonctionner, parce qu'il n'y avait pas de « en haut » au sens vertical. Le pouvoir ne s'empilait pas. Il circulait.

Chez les Igbo, au Nigeria, les grades d'âge formaient des associations formelles regroupant les personnes nées sur les mêmes années. Ces associations levaient des fonds, résolvaient des conflits, assistaient les plus vulnérables, encourageaient l'investissement. Elles n'étaient pas des clubs sociaux. C'étaient des organes publics qui fonctionnaient. Et le fonctionnement ne dépendait pas d'une autorité extérieure : chaque grade d'âge reproduisait, à son échelle, la même logique de mutualité. Là encore, la récursion. Ce qui marchait pour un groupe de trente personnes marchait pour trente groupes de trente.

Les Chokwe d'Angola poussent la correspondance encore plus loin. Leur système d'initiation par grades d'âge était couplé au lusona, ces dessins dans le sable dont la complexité croît à chaque étape. Les motifs géométriques n'étaient pas un ornement pédagogique. Ils reflétaient le processus social lui-même. L'initié apprenait à lire dans le sable la structure de la communauté à laquelle il accédait. La géométrie n'illustrait pas le droit. Elle le portait.

Kyanzaire rapporte un cas étudié par Philip Gulliver en 1963 chez les Arusha de Tanzanie. Un litige foncier oppose un fils à son oncle. La résolution passe par des unités sociales qui se chevauchent — lignage, groupe d'âge, paroisse — et non par une instance unique qui trancherait du haut. Le verdict : la terre est partagée, moitié au fils, moitié à l'oncle. Or cette solution contredit les règles coutumières que les Arusha appliquent normalement. Gulliver note que la cohésion sociale a compté davantage que la stricte application de la règle. Ce n'est pas un détail. C'est le point où la géométrie rencontre la justice. Un système fractal peut déformer sa propre règle si la structure globale l'exige. La récursion inclut la capacité d'adaptation.

Reste une question qu'un lecteur occidental posera presque inévitablement : et alors ? Ces systèmes existent, ou ont existé. Ils sont documentés. Mais en quoi modifient-ils notre compréhension de la justice aujourd'hui ? C'est ici que l'essai de Kyanzaire prend un tour différent de ce qu'on attend d'un texte d'anthropologie classique.

Ron Eglash, le découvreur des fractales africaines, a formulé un concept qu'il nomme « justice générative ». L'idée est simple dans son énoncé et radicale dans ses implications : la valeur devrait circuler de retour vers les systèmes qui l'ont produite. Non pas comme un acte de charité ou une redistribution corrective, mais comme un principe structurel. Le cycle ne s'arrête pas quand quelqu'un extrait un bénéfice. Il revient alimenter la source. Eglash oppose cette logique à celle des économies occidentales, qu'il décrit comme des systèmes d'extraction de la valeur. La nuance n'est pas moralisatrice. Il ne dit pas que les sociétés africaines étaient bonnes et que les sociétés occidentales sont mauvaises. Il observe une différence architecturale : l'une pompe, l'autre circule. L'une concentre, l'autre redistribue. Et la différence n'est pas idéologique. Elle est géométrique.

Nathan Cohen, un astronome amateur, a découvert en 1988 qu'en donnant à une antenne une forme fractale, on capte plusieurs fréquences dans un espace réduit. Les antennes de nos téléphones portables et nos systèmes GPS fonctionnent sur ce principe. La même structure, dupliquée à différentes échelles, accomplit ce qu'une géométrie linéaire ne peut pas. Cohen ne pensait pas à la justice sociale en taillant son aluminium. Mais le parallèle est troublant. Les sociétés fractales africaines, sans connaître les mathématiques de Mandelbrot, avaient intuité quelque chose que l'ingénierie moderne redécouvre : la réplication à échelle permet de traiter plusieurs problèmes simultanément sans centraliser le traitement.

Kyanzaire consacre la dernière partie de son essai à des projets contemporains qui tentent d'appliquer ces principes à la technologie. Ubuntu AI est une plateforme où les artistes africains téléversent leurs œuvres et reçoivent un paiement si des entreprises les utilisent pour entraîner des modèles d'intelligence artificielle. Le projet fait partie des dix lauréats sélectionnés par OpenAI pour ses subventions. À Détroit, une plateforme de livraison appartenant aux travailleurs remplace les plateformes extractives dont les frais drainent l'argent des quartiers. Deux exemples. Deux tentatives de faire circuler la valeur vers ceux qui la produisent plutôt que de la faire monter vers ceux qui contrôlent l'infrastructure.

Mais Kyanzaire ne tombe pas dans l'enthousiasme naïf. Il insiste sur un avertissement que Eglash lui-même répète : les fractales ne sont pas intrinsèquement libératrices. La même structure récursive peut aussi bien accumuler que redistribuer. Les paiements par carte de crédit sont des systèmes fractals — chaque transaction reproduit à son échelle la même logique de prélèvement. Des technologies conçues comme décentralisées peuvent être capturées par des acteurs qui en détournent l'architecture. La forme ne garantit rien. Le blockchain, par exemple, se présente comme un système auto-similaire sans centre de contrôle. Personne ne mentionne que les mineurs les plus puissants concentreront de fait la validation. La récursion sans équité reproduit l'inégalité à chaque niveau.

Ce qui reste, une fois qu'on a écarté l'idée que la géométrie sauverait le monde, c'est un cadre d'analyse. Les sociétés dont parle Kyanzaire n'étaient pas parfaites. Elles avaient leurs hiérarchies, leurs exclusions, leurs violences. Mais elles avaient aussi quelque chose que nos économies contemporaines ont systématiquement démonté : un principe de retour. Non pas un retour uniforme, pas un égalitarisme abstrait, mais un agencement où chaque unité — famille, quartier, guildé, village — possédait les moyens de se reproduire, de se réguler, de rendre la justice à son niveau sans dépendre d'un centre lointain. On a appelé ça du sous-développement. Peut-être qu'on aurait dû appeler ça de la résilience géométrique.

Je ne sais pas si le concept de justice générative survivra à sa rencontre avec le réel des plateformes numériques et des capitaux-risque. Je ne sais pas si Ubuntu AI tiendra ses promesses ni si la coopérative de Détroit résistera à la pression concurrentielle. Ce que je sais, après avoir lu cet essai, c'est que j'ai regardé mon téléphone différemment. Cette antenne fractale dans mon pocket, qui capte des fréquences que je ne vois pas, dans un espace si petit que je l'oublie — elle est la métaphore exacte de ce que les sociétés africaines faisaient avec la justice. Pas un bâtiment central où tout remonte. Une structure qui se reproduit, qui s'adapte, qui règle ses litiges à chaque échelle. Le problème n'est pas de savoir si les fractales sont bonnes ou mauvaises. Le problème est de savoir qui les contrôle et vers quelle fin.